Салугин А.Н.,  Кулик К.Н. Математические модели и прогноз деградации аридных почвенно-растительных систем // Аридные экосистемы. 2024. Том 30. № 3 (100). С. 28-36. | PDF

Математическое моделирование рассмотрено как метод изучения динамики пастбищных почвенно-растительных систем засушливых зон России. Эволюционное развитие пастбищных фитоценозов моделировалось с использованием принципов неравновесной термодинамики на основе непрерывных и дискретных математических формализмов. Приведены примеры и обсуждаются проблемы устойчивого развития таких систем в условиях антропогенной нагрузки и изменения климата. Демонстрируются новые методологические возможности математических моделей разных типов: в виде систем обыкновенных дифференциальных уравнений и дискретных – марковских цепей. Прогнозирование протекающих на пастбищах деградационных процессов с помощью этих моделей изучено в сравнительном аспекте. Дифференциальные модели с постоянными и переменными коэффициентами показали различные результаты из-за нелинейности динамики сукцессий. Модель с постоянными коэффициентами уточнялась введением коэффициентов, зависящих от времени. Устойчивость функционирования пастбищных экосистем обсуждается с точки зрения формальной параметрической устойчивости решений системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Дискретное моделирование с применением методики марковских цепей показало, что деградация почвенно-растительных систем при превышении животной нагрузки описывается неоднородным Марковским процессом. Однородные марковские цепи дают адекватные прогнозы на одном временном интервале наблюдений. Прогнозирование финальных состояний в однородном приближении выявило, что наблюдаемая нелинейность динамики фитоценозов вызвана изменением темпов развития, приводящих в итоге к неоднородности цепи Маркова. Обсуждены вопросы моделирования нелинейных процессов в экологии пастбищных почвенно-растительных систем в контексте неоднородных марковских процессов.

Ключевые слова: математическое моделирование, дифференциальные уравнения, устойчивость, почвенно-растительные системы, марковские процессы, нелинейность, прогнозирование.

DOI: 10.24412/1993-3916-2024-3-28-36

EDN: ANZYSB